Como se ha descrito en la sección descripción de la
propagación, Y =f(x-vt) describe la
propagación de una perturbación representada por la función f(x), sin
distorsión, a la largo del eje X, hacia la derecha, con velocidad v.
Estudiamos un caso particular importante, aquél en el que la función f (x) es una función armónica (seno o coseno).
Y (x,t)=Y0·sen
k(x-vt)
Las características de esta función de dos variables, son las siguientes:
- La función seno es periódica y se repite cuando el argumento se incrementa en 2p . La función Y (x, t)
se repite cuando x se incrementa en 2p/k.

Se trata de una función periódica de periodo espacial o longitud de onda
l =2p/k. La magnitud k se
denomina número de onda.
- Cuando se propaga un movimiento ondulatorio armónico, un punto x del medio
describe un Movimiento Armónico Simple de amplitud Y0
y frecuencia angular w =kv.
Y (x,t)=Y0·sen
(kx-w t)
El periodo de la oscilación en cada punto viene dado por P=2p/w , y la frecuencia por f
=1/P.
- La igualdad w =kv, nos permite relacionar el
periodo espacial o longitud de onda l y el periodo de la
oscilación P de un punto del medio.

La relación anterior la podemos expresar de forma alternativa l
=v/f . Existe una relación de proporcionalidad inversa entre la longitud de onda y
la frecuencia. Para una misma velocidad de propagación, a mayor longitud de onda es menor
la frecuencia y viceversa.
El applet representa la propagación de una onda transversal,
y con ella trataremos de mostrar las características esenciales del movimiento
ondulatorio armónico.
Se introduce
- la longitud de la onda, en el control de edición titulado Longitud de onda
- la velocidad de propagación, en el control de edición titulado Velocidad de
propagación
Se pulsa el botón titulado Empieza
Se observa la propagación de una onda armónica a
lo largo del eje X, hacia la derecha. Podemos observar que cualquier punto del medio, en
particular el origen o extremo izquierdo de la cuerda, describe un Movimiento Armónico
Simple, cuyo periodo podemos medir y comprobar que es igual al cociente entre la longitud
de onda y la velocidad de propagación P=l /v.
Pulsando el botón Pausa, podemos congelar el movimiento ondulatorio en un
instante dado, y observar la representación de una función periódica, cuyo periodo
espacial o longitud de onda, es la distancia existente entre dos picos consecutivos, dos
valles, o el doble de la distancia entre dos nodos (puntos de corte de la función con el
eje X). Esta distancia es la misma que hemos introducido en el control de edición
titulado Longitud de onda.
Para reanudar el movimiento se pulsa en el mismo botón titulado ahora Continua.
Podemos ahora, observar la propagación de la perturbación y en particular, de un pico
señalado por un pequeño círculo, y fijarnos en su desplazamiento a lo largo del eje X.
Comprobaremos utilizando el botón titulado Paso, que se desplaza una longitud de
onda en el periodo de una oscilación l =vP.
Por último, sin cambiar la velocidad de propagación, se modifica la longitud de
onda y se aprecia que a mayor longitud de onda, el periodo de las oscilaciones es mayor y
la frecuencia menor, y viceversa, l =v/f. |